2014年广西来宾市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3份，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求．1．（3分）（2014•来宾）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2014•来宾）去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（）A．1.77×102B．1.77×104C．17.7×103D．1.77×1053．（3分）（2014•来宾）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．（3分）（2014•来宾）数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（）A．8，5B．5，4C．5，5D．4，55．（3分）（2014•来宾）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=a﹣5C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a46．（3分）（2014•来宾）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8B．4C．8D．167．（3分）（2014•来宾）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤38．（3分）（2014•来宾）将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（）A．x2=2x﹣B．x22x=2x﹣C．x2=x﹣D．x=2x4﹣9．（3分）（2014•来宾）顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形10．（3分）（2014•来宾）已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（）A．x26x+8=0﹣B．x2+2x3=0﹣C．x2x6=0﹣﹣D．x2+x6=0﹣11．（3分）（2014•来宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）（2014•来宾）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）（2014•来宾）的倒数是．14．（3分）（2014•来宾）分解因式：25a﹣2=．15．（3分）（2014•来宾）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留π）．16．（3分）（2014•来宾）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有160名学生．17．（3分）（2014•来宾）如图，RtABC△中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为．18．（3分）（2014•来宾）如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=度．三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）（2014•来宾）（1）计算：（﹣1）2014|﹣﹣|+﹣（﹣π）0；（2）先化简，再求值：（2x1﹣）22﹣（32x﹣），其中x=2﹣．20．（8分）（2014•来宾）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70＜x＜9090＜x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．21．（8分）（2014•来宾）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规左图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．22．（8分）（2014•来宾）一次函数y1=﹣x1﹣与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．23．（8分）（2014•来宾）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数...