2014年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•铜仁）的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．（4分）（2014•铜仁）下列计算正确的是（）A．4a2+a2=5a4B．3aa=2a﹣C．a6÷a2=a3D．（﹣a3）2=a﹣63．（4分）（2014•铜仁）有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（）A．B．C．D．4．（4分）（2014•铜仁）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．（4分）（2014•铜仁）代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1﹣且x≠1B．x≠1C．x≥1且x≠1﹣D．x≥1﹣6．（4分）（2014•铜仁）正比例函数y=2x的大致图象是（）A．B．C．D．7．（4分）（2014•铜仁）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（）A．26°B．116°C．128°D．154°8．（4分）（2014•铜仁）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．正三棱柱D．直三棱柱9．（4分）（2014•铜仁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（）A．y=（x2﹣）21﹣B．y=（x2﹣）2+1C．y=（x+2）2+1D．y=（x+2）21﹣10．（4分）（2014•铜仁）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DEAF⊥，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（）A．B．C．1D．二、填空题（本题共共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014•铜仁）cos60°=．12．（4分）（2014•铜仁）定义一种新运算：a⊗b=b2ab﹣，如：1⊗2=221×2=2﹣，则（﹣1⊗2）⊗3=．13．（4分）（2014•铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是．14．（4分）（2014•铜仁）分式方程：=1的解是．15．（4分）（2014•铜仁）关于x的一元二次方程x23x+k=0﹣有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．16．（4分）（2014•铜仁）在某市五•四青年歌手大赛中，某选手得到评委打出的分数分别是：9.7，9.6，9.3，9.4，9.6，9.8，9.5，则这组数据的中位数是．17．（4分）（2014•铜仁）已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是cm2．（结果保留π）18．（4分）（2014•铜仁）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为．三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）19．（10分）（2014•铜仁）（1）20140﹣（﹣1）2014+|3﹣﹣|（2）先化简，再求值：•﹣，其中x=2﹣．20．（10分）（2014•铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次活动共调查了多少名学生？（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．21．（10分）（2014•铜仁）如图所示，已知∠1=2∠，请你添加一个条件，证明：AB=AC．（1）你添加的条件是；（2）请写出证明过程．22．（10分）（2014•铜仁）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：=．四、（本大题满分12分）23．（12分）（2014•铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？五、（本大题满分12分）24．（12分）（2014•铜仁）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．...