2014年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•鄂州）的绝对值的相反数是（）A．B．C．2D．﹣22．（3分）（2014•鄂州）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2）3=6x﹣6B．（3ab﹣）2=9a2b﹣2C．x2•x3=x5D．x2+x3=x53．（3分）（2014•鄂州）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014•鄂州）如图，直线ab∥，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+B=70°∠，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°5．（3分）（2014•鄂州）点A为双曲线y=（k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（）A．2B．±2C．D．±6．（3分）（2014•鄂州）圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（）A．90°B．120°C．150°D．180°7．（3分）（2014•鄂州）在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BGDH∥，当=（）时，四边形BHDG为菱形．A．B．C．D．8．（3分）（2014•鄂州）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A．2016（1x﹣）2=1500B．1500（1+x）2=2160C．1500（1x﹣）2=2160D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21609．（3分）（2014•鄂州）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD⊥，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的是（）①四边形A4B4C4D4是菱形；②四边形A3B3C3D3是矩形；③四边形A7B7C7D7周长为；④四边形AnBnCnDn面积为．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④10．（3分）（2014•鄂州）已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（）A．1B．2C．4D．3二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•鄂州）的算术平方根为．12．（3分）（2014•鄂州）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为．13．（3分）（2014•鄂州）如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤2x﹣的解集为．14．（3分）（2014•鄂州）在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线y=kxk﹣（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为．15．（3分）（2014•鄂州）如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积．16．（3分）（2014•鄂州）如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△MAN的面积最小值为．三．解答题（17-20每题8分，21-22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（8分）（2014•鄂州）先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．18．（8分）（2014•鄂州）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：（1）BH=DE．（2）BHDE⊥．19．（8分）（2014•鄂州）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：甲班：等级成绩（S）频数A90＜S≤100xB80＜S≤9015C70＜S≤8010DS≤703合计30根据上面提供的信息回答下列问题（1）表中x=，甲班学生成绩的中位数落在等级中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=．（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．20．（8分）（2014•鄂州）一元二次方程mx22mx+m2=0﹣﹣．（1）若方程有两实数根，求m的范围．（2）设方程两实...