ABOABCED2011年福建省厦门市中考数学试题一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1．化简|－2|等于【】A．2B．－2C．±2D．2．下列事件中，必然事件是【】A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球3．下列物体中，俯视图为矩形的是【】4．下列计算结果正确的是【】A．a·a＝a2B．(3a)2＝6a2C．(a＋1)2＝a2＋1D．a＋a＝a25．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是【】A．顺时针旋转90ºB．逆时针旋转90ºC．顺时针旋转45ºD．逆时针旋转45º6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1与⊙O2的位置关系为【】A．外离B．外切C．相交D．内切7．如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高【】A．2mB．4mC．4.5mD．8m二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．的相反数是．9．若∠A＝30º，则∠A的补角是．10．将1200000用科学记数法表示为．11．某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：日期12345678910最高气温(ºC)30283032343127323330那么，这些日最高气温的众数为ºC．12．若一个n边形的内角和为720º，则边数n＝．13．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E．若AB＝6cm，则AE＝cm．14．在△ABC中，若∠C＝90º，AC＝1，AB＝5，则sinB＝．15．已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2．A．B．C．D．CABDEOABCDE16．如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．17．如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1＝，Sn＝．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．(本题共3小题，满分18分)(1)计算：－1＋3×(―2)2―；(2)解不等式组：(3)化简：·．19．(8分)甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2、3、4．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率．20．(8分)如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点．求证：∠EBC＝∠ECB．ABCD·Oyxy＝x13579111357911Oxy4－44－421．(8分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．(1)根据题意填写下表：行驶的路程(km)速度(km/h)所需时间(h)甲车360乙车320x(2)求甲、乙两车的速度．22．(8分)已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于点A(－1，m)、B(－4，n)．(1)求一次函数的关系式；(2)在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23．(8分)如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为D．OEDBCAABCDE·(1)求证：AD为⊙O的切线；(2)若AC＝2，tan∠ABD＝2，求⊙O的直径．24．(10分)已知关于x的方程x2―2x―2n＝0有两个不相等的实数根．(1)求n的取值范围；(2)若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．25．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90º，∠B＝∠D．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AB＝3cm，BC＝5cm，AE＝AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？26．(11分)已知抛物线y＝－x2＋2mx－m2＋2的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点(不与点A、B重合)，过点C作CD⊥x轴于点D并交抛物线于点P．(1)若点C(1，a)是线段AB的中点，求点P的坐标；(2)若直线AP交y轴的正半轴于点E，且AC＝CP，求△OE...