2014年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、填空题（每小题3分，满分33分）1．（3分）（2014•绥化）﹣2014的相反数．2．（3分）（2014•绥化）使二次根式有意义的x的取值范围是．3．（3分）（2014•绥化）如图，AC、BD相交于点0，∠A=D∠，请补充一个条件，使△AOBDOC△≌，你补充的条件是（填出一个即可）．4．（3分）（2014•绥化）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．5．（3分）（2014•绥化）化简﹣的结果是．6．（3分）（2014•绥化）如图，直线a、b被直线c所截，ab∥，∠1+2∠的度数是．7．（3分）（2014•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．8．（3分）（2014•绥化）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π）9．（3分）（2014•绥化）分解因式：a34a﹣2+4a=．10．（3分）（2014•绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．11．（3分）（2014•绥化）矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为．二、单项选择题（每题3分，满分21分）12．（3分）（2014•绥化）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6abC．a6÷a3=a2D．a3a=a﹣213．（3分）（2014•绥化）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．平行四边形D．圆14．（3分）（2014•绥化）分式方程的解是（）A．x=2﹣B．x=2C．x=1D．x=1或x=215．（3分）（2014•绥化）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．16．（3分）（2014•绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BCx⊥轴于点C，作BDy⊥轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S217．（3分）（2014•绥化）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（）A．b2＞4acB．ac＞0C．ab+c﹣＞0D．4a+2b+c＜018．（3分）（2014•绥化）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DHAE⊥于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=CED∠；②OE=OD；③BH=HF；④BCCF=2HE﹣；⑤AB=HF，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个三、解答题（满分66分）19．（5分）（2014•绥化）计算：．20．（6分）（2014•绥化）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？21．（6分）（2014•绥化）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．22．（6分）（2014•绥化）如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB⊥于点E，点P在⊙O上，∠1=BCD∠．（1）求证：CBPD∥；（2）若BC=3，sinBPD=∠，求⊙O的直径．23．（8分）（2014•绥化）在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电...