2014年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号填在答卷相应位置上）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3分）目前全球海洋面积约为36100万平方公里，用科学记数法将数36100万表示为（）A．3.61×108B．361×106C．3.61×104D．361×1023．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a（a+1）=a2+1B．（a2）3=a6C．a3+4a3=5a6D．a6÷a2=a34．（3分）如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠1=40°，则∠EGF=（）A．20°B．40°C．70°D．110°5．（3分）把ax24axy﹣+4ay2分解因式正确的是（）A．a（x24xy﹣+4y2）B．a（x4y﹣）2C．a（2xy﹣）2D．a（x2y﹣）26．（3分）函数y=+的自变量x的取值范围是（）A．﹣4≤x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥4﹣且x≠27．（3分）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）第1页（共31页）A．1B．5C．4D．38．（3分）关于x的不等式﹣x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．29．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．若BC=2，AC=4，则BD=（）A．B．2C．D．310．（3分）“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（）A．65元B．80元C．100元D．104元11．（3分）如图，线段AB放在边长为1个单位的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，再将线段AB向下平移3个单位得到线段A2B2，线段AB，A1B1，A2B2的中点构成三角形面积为（）第2页（共31页）A．B．15C．3D．12．（3分）如图，已知抛物线y1=x﹣2+1，直线y2=x﹣+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=2时，y1=3﹣，y2=1﹣，y1＜y2，此时M=3﹣．下列判断中：①当x＜0时，M=y1；②当x＞0时，M随x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M=的值是﹣或，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分，不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）13．（3分）16的算术平方根是．14．（3分）如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与⊙O相交，某同学在⊙O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域内的概率为．15．（3分）一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该第3页（共31页）圆锥形漏斗的侧面积为．16．（3分）观察下列一组数：，，，，，，，，，，，，，，，…它们是按分子，分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面），那么这一组数的第108个数是．三、解答题（本大题共8个小题，请72分，请在答案指定区域内做答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=2+1．18．（8分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别在AB、AD上，且BM=DN．过点M作ME∥AD交CD于点E，过点N作NF∥AB交BC于点F，ME与NF相交于点G．求证：四边形CEGF是菱形．第4页（共31页）19．（8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的学习后，陈老师安排数学兴趣小组自制一份满分120分的检测试卷，要求“数与代数”、“图形与几何”、“统计和概率”、“综合与实践”各部分内容所占的分值与其所用的课时比保持一致，陈老师根据数学内容所用课时比例绘制了如图的统计表，请根据图标提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，a=；（2）扇形统计图中，“统计和概率”所在扇形的圆心角的度数为；（3）在数学兴趣小组自制的检测试卷中，“图形与几何”应设计多少分？20．（8分）热气球探测器显示，热气球在点A处看到某小山底部点C的俯角为第5页（共31页）30°，后垂直上升一定高度至点B，看到点C的俯角为60°，热气球与小山的水平距离为1800米，如图，求热气球垂直上升的高度AB（结果精确到1米，参考数据≈1.732）．21．（8分）反比例函数y=和y=（k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P...