2014年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•沈阳）0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数2．（3分）（2014•沈阳）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）21·世纪*教育网A．85×103B．8.5×104C．0.85×105D．8.5×1053．（3分）（2014•沈阳）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥4．（3分）（2014•沈阳）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A．众数是3B．中位数是6C．平均数是4D．方差是55．（3分）（2014•沈阳）一元一次不等式x1≥0﹣的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014•沈阳）正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）A．2条B．4条C．6条D．8条7．（3分）（2014•沈阳）下列运算正确的是（）A．（﹣x3）2=x﹣6B．x4+x4=x8C．x2•x3=x6D．xy4÷（﹣xy）=y﹣38．（3分）（2014•沈阳）如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DEBC∥交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）2·1·c·n·j·yA．7.5B．10C．15D．20二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）（2014•沈阳）计算：=．10．（4分）（2014•沈阳）分解因式：2m2+10m=．11．（4分）（2014•沈阳）如图，直线ab∥，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PMl⊥于点P，若∠1=50°，则∠2=°．21cnjy.com12．（4分）（2014•沈阳）化简：（1+）=．13．（4分）（2014•沈阳）已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为．【来源：21·世纪·教育·网】14．（4分）（2014•沈阳）如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．www-2-1-cnjy-com15．（4分）（2014•沈阳）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30x﹣）件．若使利润最大，每件的售价应为元．21*cnjy*com16．（4分）（2014•沈阳）如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点H，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM=cm，AB=cm．三、解答题（17、18各8分，19题10分，共26分）17．（8分）（2014•沈阳）先化简，再求值：{（a+b）2﹣（ab﹣）2}•a，其中a=1﹣，b=5．18．（8分）（2014•沈阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．19．（10分）（2014•沈阳）在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．【来源：21cnj*y.co*m】四、每小题10分，共20分20．（10分）（2014•沈阳）2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：21教育网球队名称百分比意大利17%德国a西班牙10%巴西38%阿根廷b根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．21．（10分）（2014•沈阳）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．【...