2014年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•赤峰）有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）（2014•赤峰）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014•赤峰）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为（）A．168615×102元B．16.8615×104元C．1.68615×108元D．1.68615×1011元4．（3分）（2014•赤峰）下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：家庭人口数（人）34562学生人数（人）1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）A．5，6B．3，4C．3，5D．4，65．（3分）（2014•赤峰）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（）A．50°B．40°C．20°D．10°6．（3分）（2014•赤峰）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CDAB⊥．若∠DAB=65°，则∠BOC=（）A．25°B．50°C．130°D．155°7．（3分）（2014•赤峰）化简结果正确的是（）A．abB．﹣abC．a2b﹣2D．b2a﹣28．（3分）（2014•赤峰）如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2014•赤峰）化简：2xx=﹣．10．（3分）（2014•赤峰）一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是．11．（3分）（2014•赤峰）下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有个．12．（3分）（2014•赤峰）如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点．若∠AEB=55°，求∠DAF=°．13．（3分）（2014•赤峰）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，），图中阴影部分的面积等于．（结果保留π）14．（3分）（2014•赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．15．（3分）（2014•赤峰）直线l过点M（﹣2，0），该直线的解析式可以写为．（只写出一个即可）16．（3分）（2014•赤峰）平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是个．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（6分）（2014•赤峰）计算：（π﹣）0+8sin45°﹣﹣（）﹣1．18．（6分）（2014•赤峰）求不等式组的正整数解．19．（10分）（2014•赤峰）如图，已知△ABC中AB=AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=ACF∠．20．（10分）（2014•赤峰）自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动，为此，学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃光；B．有剩饭但菜吃光；C．饭吃光但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如图两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年八班共有多少名学生？（2）计算图2中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？21．（10分）（2014•赤峰）位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史．如图，王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°，他又沿BE方向走了26米，到达点F处，测得塔顶端A飞仰角为52°，已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一个顶点上，塔基半径OB=18米，...