2014年济南市中考数学试题一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）（2014•济南）4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．162．（3分）（2014•济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．140°D．150°3．（3分）（2014•济南）下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）54．（3分）（2014•济南）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A．3.7×102B．3.7×103C．37×102D．0.37×1045．（3分）（2014•济南）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014•济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是47．（3分）（2014•济南）化简÷的结果是（）A．mB．C．m1﹣D．8．（3分）（2014•济南）下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形D．两对角线相等的四边形是等腰梯形9．（3分）（2014•济南）若一次函数y=（m3﹣）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A．m＞0B．m＜0C．m＞3D．m＜310．（3分）（2014•济南）如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A．∠E=CDF∠B．EF=DFC．AD=2BFD．BE=2CF11．（3分）（2014•济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）（2014•济南）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（）A．（，3）B．（，）C．（2，2）D．（2，4）13．（3分）（2014•济南）如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A．2B．C．D．14．（3分）（2014•济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）15．（3分）（2014•济南）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0﹣（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t≥1﹣B．﹣1≤t＜3C．﹣1＜t＜8D．3＜t＜8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）16．（3分）（2014•济南）|73|=﹣﹣．17．（3分）（2014•济南）分解因式：x2+2x+1=．18．（3分）（2014•济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为．19．（3分）（2014•济南）若代数式和的值相等，则x=．20．（3分）（2014•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．21．（3分）（2014•济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=ADB=90°∠，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA2AB﹣2=12，则k的值为．三、解答题（共7小题，共57分）22．（7分）（2014•济南）（1）化简：（a+3）（a3﹣）+a（4a﹣）（2）解不等式组：．23．（7分）（2014•济南）（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，求证：EB=EC．（2）如图2，AB与⊙O相切于点C，∠A=B∠，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．24．（8分）（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中...