2014年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．（4分）（2014•遂宁）在下列各数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．D．﹣22．（4分）（2014•遂宁）下列计算错误的是（）A．4÷（﹣2）=2﹣B．45=1﹣﹣C．（﹣2）﹣2=4D．20140=13．（4分）（2014•遂宁）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球4．（4分）（2014•遂宁）数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（）A．4，3B．4，4C．3，4D．4，55．（4分）（2014•遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x=16．（4分）（2014•遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）7．（4分）（2014•遂宁）若⊙O1的半径为6，⊙O2与⊙O1外切，圆心距O1O2=10，则⊙O2的半径为（）A．4B．16C．8D．4或168．（4分）（2014•遂宁）不等式组的解集是（）A．x＞2B．x≤3C．2＜x≤3D．无解9．（4分）（2014•遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DEAB⊥于点E，SABC△=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3B．4C．6D．510．（4分）（2014•遂宁）如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30°B．60°C．90°D．150°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．（4分）（2014•遂宁）正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是．12．（4分）（2014•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月16日在我市举行，我市约3810000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿．请把数据3810000用科学记数法表示为．13．（4分）（2014•遂宁）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是（结果保留π）．14．（4分）（2014•遂宁）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲109899乙1089810则应选择运动员参加省运动会比赛．15．（4分）（2014•遂宁）已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为．三、计算题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）16．（7分）（2014•遂宁）计算：（﹣2）2﹣+2sin45°+|﹣|17．（7分）（2014•遂宁）解方程：x2+2x3=0﹣．18．（7分）（2014•遂宁）先化简，再求值：（+）÷，其中x=1﹣．四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（2014•遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？20．（9分）（2014•遂宁）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CFBD∥交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODEFCE△≌；（2）四边形ODFC是菱形．21．（9分）（2014•遂宁）同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子，（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（2）求向上点数之和为8的概率P1；（3）求向上点数之和不超过5的概率P2．五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）22．（10分）（2014•遂宁）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=．（1）观察上述等式，猜想：在RtABC△中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=．（2）如图④，在RtABC△中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．（3）已知：∠A+B=90°∠，且sinA=，求sinB．23．（10分）（2014•遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直...