2014年浙江省丽水市、衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•丽水）在数，1，﹣3，0中，最大的数是（）A．B．1C．﹣3D．02．（3分）（2014•丽水）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014•丽水）下列式子运算正确的是（）A．a8÷a2=a6B．a2+a3=a5C．（a+1）2=a2+1D．3a22a﹣2=14．（3分）（2014•丽水）如图，直线ab∥，ACAB⊥，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°5．（3分）（2014•丽水）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A．9mB．6mC．mD．m6．（3分）（2014•丽水）某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（）A．23，25B．24，23C．23，23D．23，247．（3分）（2014•丽水）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形8．（3分）（2014•丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x3﹣的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）9．（3分）（2014•丽水）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+EAD=180°∠，则弦BC的弦心距等于（）A．B．C．4D．310．（3分）（2014•丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EFDE⊥并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2014•丽水）若分式有意义，则实数x的取值范围是．12．（4分）（2014•丽水）写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是．13．（4分）（2014•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，ADBC⊥于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是．14．（4分）（2014•丽水）有一组数据如下：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差为．15．（4分）（2014•丽水）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．16．（4分）（2014•丽水）如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EPy⊥轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是，△OEF的面积是（用含m的式子表示）三、解答题（本题有6小题，共66分）17．（6分）（2014•丽水）计算：（﹣）2+|4|×2﹣1﹣﹣（﹣1）0．18．（6分）（2014•丽水）解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19．（6分）（2014•丽水）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．20．（8分）（2014•丽水）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．21．（8分）（2014•丽水）为了保护...