2015年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b23．（3分）（2015•泉州）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．76．（3分）（2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11B．5C．2D．17．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）第1页（共29页）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4（填“＞”或“＜”）9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x249=﹣．10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为．11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，ADBC⊥于点D，则∠BAD=°．12．（4分）（2015•泉州）方程x2=2的解是．13．（4分）（2015•泉州）计算：+=．14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=．第2页（共29页）15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是．16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE=．17．（4分）（2015•泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于cm；弦AC所对的弧长等于cm．三、解答题（共9小题，满分89分）18．（9分）（2015•泉州）计算：|4|+﹣（2π﹣）08×4﹣1﹣+÷．19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x2﹣）（x+2）+x2（x1﹣），其中x=1﹣．20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=BOD∠．求证：AO=OB．第3页（共29页）21．（9分）（2015•泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．22．（9分）（2015•泉州）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是°．（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．第4页（共29页）23．（9分）（2015•泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？24．（9分）（2015•泉州）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？第5页（共29页）25．（13分）（2015•泉州）（1）如图1是某个多面体的表面展开图．①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件？（不必说理）...