2015年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．（4分）（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x1﹣B．y=ax2+bx+cC．s=2t22t+1﹣D．y=x2+2．（4分）（2015•兰州）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A．左视图与俯视图相同B．左视图与主视图相同C．主视图与俯视图相同D．三种视图都相同3．（4分）（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2﹣的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x22﹣C．y=2x﹣22﹣D．y=2（x2﹣）24．（4分）（2015•兰州）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）A．B．C．D．5．（4分）（2015•兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）第1页（共34页）6．（4分）（2015•兰州）一元二次方程x28x1=0﹣﹣配方后可变形为（）A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x4﹣）2=17D．（x4﹣）2=157．（4分）（2015•兰州）下列命题错误的是（）A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．平行四边形的对角线互相平分C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形8．（4分）（2015•兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kxk﹣与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．（4分）（2015•兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（）A．80°B．90°C．100°D．无法确定10．（4分）（2015•兰州）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AEBC⊥，AFCD⊥，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（）A．4B．3C．2D．第2页（共34页）11．（4分）（2015•兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=12．（4分）（2015•兰州）若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，且x1=x﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．y1=y﹣213．（4分）（2015•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A．ac+1=bB．ab+1=cC．bc+1=aD．以上都不是14．（4分）（2015•兰州）二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A．当n＜0时，m＜0B．当n＞0时，m＞x2C．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，m＜x115．（4分）（2015•兰州）如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB⊥于点M，PNCD⊥于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）第3页（共34页）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）（2015•兰州）若一元二次方程ax2bx2015=0﹣﹣有一根为x=1﹣，则a+b=．17．（4分）（2015•兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．18．（4分）（2015•兰州）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是．19．（4分）（2015•兰州）如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PAy⊥轴于点A，QNx⊥轴于点N，作PMx⊥轴于点M，QBy⊥轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“＞”或“＜”或“=”）第4页（共34页）20．（4分）（2015•兰州）已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．三...