2015年甘肃省甘南州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（4分）（2015•甘南州）下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y23．（4分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×1084．（4分）（2015•甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）（2015•甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A．B．2C．D．36．（4分）（2015•甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，67．（4分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A．m=5B．m=4C．m=3D．m=108．（4分）（2015•甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣9．（4分）（2015•甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）A．x＜2B．x＞﹣1C．x＜1或x＞2D．﹣1＜x＜210．（4分）（2015•甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax2ay﹣2=．12．（4分）（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．13．（4分）（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．14．（4分）（2015•甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．三、解答题（本大题共6小题，共44分）15．（6分）（2015•甘南州）计算：|1|+2012﹣0﹣（﹣）﹣13tan30°﹣．16．（6分）（2015•甘南州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17．（7分）（2015•甘南州）已知x3y=0﹣，求•（xy﹣）的值．18．（7分）（2015•甘南州）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上求建筑物A、B间的距离．19．（8分）（2015•甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．20．（10分）（2015•甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）（2015•甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为．22．（4分）（2015•甘南州）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为．23．（4分）（2015•甘南州）已知a2a1=0﹣﹣，则a3a﹣2a+2015=﹣．24．（4分）（2015•甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．25．（4分）（2015•甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）（2015•甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表...