2015年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：1．（3分）（2015•深圳）﹣15的相反数是（）A．15B．﹣15C．D．2．（3分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（）A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×1063．（3分）（2015•深圳）下列说法错误的是（）A．a•a=a2B．2a+a=3aC．（a3）2=a5D．a3÷a1﹣=a44．（3分）（2015•深圳）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2015•深圳）下列主视图正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2015•深圳）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A．75，80B．80，80C．80，85D．80，907．（3分）（2015•深圳）解不等式2x≥x1﹣，并把解集在数轴上表示（）A．B．C．D．8．（3分）（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b24ac﹣＞0．第1页（共26页）A．1B．2C．3D．49．（3分）（2015•深圳）如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）A．50°B．20°C．60°D．70°10．（3分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．10011．（3分）（2015•深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015•深圳）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①第2页（共26页）△ADGFDG△≌；②GB=2AG；③△GDEBEF∽；④SBEF△=．在以上4个结论中正确的有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：13．（3分）（2015•深圳）因式分解：3a23b﹣2=．14．（3分）（2015•深圳）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是．15．（3分）（2015•深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳．16．（3分）（2015•深圳）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作RtABC△，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=．三、解答题：第3页（共26页）17．（2015•深圳）计算：|2﹣|+2sin60°+﹣．18．（2015•深圳）解方程：．19．（2015•深圳）11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为．（3）全市有6.7万学生，三本以上有人．20．（2015•深圳）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．第4页（共26页）21．（2015•深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？22．（2015•深圳）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．第5页（共26页）23．（2015•深圳）如图1，关于x的二次函数y=x﹣2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2SFBC△=3SEBC△？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．第6页（共26页）2015年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）（2015•深圳）﹣15的相反数是（）A．15B．﹣15C．D．考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣15的相反数是15，...