2015年广西省南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1．（3分）（2015•南宁）3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）（2015•南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2015•南宁）南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（）A．0.113×105B．1.13×104C．11.3×103D．113×1024．（3分）（2015•南宁）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A．12B．13C．14D．155．（3分）（2015•南宁）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE∥，则∠CAE等于（）第1页（共33页）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（3分）（2015•南宁）不等式2x3﹣＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）（2015•南宁）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°8．（3分）（2015•南宁）下列运算正确的是（）A．4ab÷2a=2abB．（3x2）3=9x6C．a3•a4=a7D．9．（3分）（2015•南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°10．（3分）（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1﹣，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个第2页（共33页）11．（3分）（2015•南宁）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）A．4B．5C．6D．712．（3分）（2015•南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（）A．1﹣B．2﹣C．1+或1﹣D．1+或﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•南宁）分解因式：ax+ay=．14．（3分）（2015•南宁）要使分式有意义，则字母x的取值范围是．15．（3分）（2015•南宁）一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是．16．（3分）（2015•南宁）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．第3页（共33页）17．（3分）（2015•南宁）如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上（点B在点A的右侧），且ABx∥轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=．18．（3分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）19．（6分）（2015•南宁）计算：20150+（﹣1）22tan45°+﹣．20．（6分）（2015•南宁）先化简，再求值：（1+x）（1x﹣）+x（x+2）﹣1，其中x=．第4页（共33页）四、解答题21．（8分）（2015•南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．22．（8分）（2015•南宁）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问...
