2015年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2015•广西）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）（2015•广西）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A．1.34×102B．1.34×103C．1.34×104D．1.34×1053．（3分）（2015•广西）已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．2，2B．2，4C．2，5D．4，44．（3分）（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1）5．（3分）（2015•广西）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）第1页（共21页）A．40°B．60°C．80°D．100°6．（3分）（2015•广西）不等式组的解集是（）A．1＜x≤2B．﹣1＜x≤2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤47．（3分）（2015•广西）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a48．（3分）（2015•广西）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，9．（3分）（2015•广西）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°10．（3分）（2015•广西）已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x27x+12=0﹣B．x2+7x+12=0C．x2+7x12=0﹣D．x27x12=0﹣﹣11．（3分）（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015•广西）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）第2页（共21页）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分．13．（3分）（2015•广西）﹣2015的相反数是．14．（3分）（2015•广西）分解因式：x32x﹣2y=．15．（3分）（2015•广西）分式方程的根是．16．（3分）（2015•广西）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．17．（3分）（2015•广西）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DEAC⊥交于点E，DFBC⊥于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．18．（3分）（2015•广西）已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．三、解答题：本大题共6小题，满分54分．19．（12分）（2015•广西）（1）计算：﹣（﹣2）+（1+π）0|﹣﹣|+；（2）先化简，再求值：（x+2）（x2﹣）﹣x（x+3），其中x=3﹣．第3页（共21页）20．（8分）（2015•广西）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）某位同学被抽中的概率是；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有名；（4）将条形统计图补充完整．21．（8分）（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？第4页（共21页）22．（8分）（2015•广西）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DEBF∥．23．（8分）（2015•广西）过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．24．（10分）（2015•广西）已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，ODBC∥交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．（1）求证：BD...