2015年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。1．（3分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．﹣C．D．32．（3分）（2015•河池）如图，ABCD∥，CBDB⊥，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）A．25°B．35°C．50°D．65°3．（3分）（2015•河池）下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x4．（3分）（2015•河池）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球5．（3分）（2015•河池）下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“河池新闻”D．任意﹣个三角形，它的内角和等于180°6．（3分）（2015•河池）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2B．1＜x≤2C．﹣1＜x≤2D．﹣1＜x≤37．（3分）（2015•河池）下列方程有两个相等的实数根的是（）A．x2+x+1=0B．4x2+2x+1=0C．x2+12x+36=0D．x2+x2=0﹣8．（3分）（2015•河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=（x+2）2+3B．y=（x2﹣）2+3C．y=（x+2）23﹣D．y=（x2﹣）23﹣第1页（共26页）9．（3分）（2015•河池）如图，在⊙O中，直径ABCD⊥，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（）A．60°B．48°C．30°D．24°10．（3分）（2015•河池）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2D．2400πcm211．（3分）（2015•河池）反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=x+b﹣的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（）A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞212．（3分）（2015•河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A．6B．8C．10D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）请把答案填在答题卷指定的位置上。第2页（共26页）13．（3分）（2015•河池）计算：=．14．（3分）（2015•河池）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=．15．（3分）（2015•河池）方程=的解是．16．（3分）（2015•河池）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．17．（3分）（2015•河池）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．18．（3分）（2015•河池）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=．第3页（共26页）三、解答题（本大题共8小题，满分66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。19．（6分）（2015•河池）计算：|2|+﹣+21﹣cos60°﹣．20．（6分）（2015•河池）先化简，再求值：（3x﹣）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．21．（8分）（2015•河池）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）作∠A的平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．22．（8分）（2015•河池）联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第4页（共26页）23．（8分）（2015•河池）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6...