2015年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2015•黔西南州）下列各数是无理数的是（）A．B．C．πD．﹣12．（4分）（2015•黔西南州）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数3．（4分）（2015•黔西南州）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A．10B．C．6D．54．（4分）（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（）A．1B．C．0D．25．（4分）（2015•黔西南州）已知△ABCA′B′C′△∽且，则SABC△：SA'B'C′△为（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：16．（4分）（2015•黔西南州）如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（）A．150°B．130°C．155°D．135°7．（4分）（2015•黔西南州）某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）第1页（共23页）A．x（x11﹣）=180B．2x+2（x11﹣）=180C．x（x+11）=180D．2x+2（x+11）=1808．（4分）（2015•黔西南州）下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．9．（4分）（2015•黔西南州）如图，在RtABC△中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）（2015•黔西南州）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）A．42﹣B．24﹣C．﹣D．第2页（共23页）二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015•黔西南州）a2•a3=．12．（3分）（2015•黔西南州）42500000用科学记数法表示为．13．（3分）（2015•黔西南州）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．14．（3分）（2015•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B=．15．（3分）（2015•黔西南州）分解因式：4x2+8x+4=．16．（3分）（2015•黔西南州）如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx⊥轴，ACy⊥轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=．17．（3分）（2015•黔西南州）已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是．18．（3分）（2015•黔西南州）已知x=，则x2+x+1=．19．（3分）（2015•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CDAB⊥于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．第3页（共23页）20．（3分）（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=．三、（本题共12分）21．（12分）（2015•黔西南州）（1）计算：（﹣2014）0+|tan45°|﹣﹣（）﹣1+（2）解方程：=3．四、（本题共12分）22．（12分）（2015•黔西南州）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．第4页（共23页）五、（本题共14分）23．（14分）（2015•黔西南州）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．六、（本题共14分）24．（14分）（2015•黔西南州）...