2015年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015•大庆）sin60°=（）A．B．C．1D．2．（3分）（2015•大庆）将0.00007用科学记数法表示为（）A．7×106﹣B．70×105﹣C．7×105﹣D．0.7×106﹣3．（3分）（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．aB．|a|C．D．﹣a4．（3分）（2015•大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）A．5B．6C．7D．85．（3分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元6．（3分）（2015•大庆）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（3分）（2015•大庆）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．8．（3分）（2015•大庆）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，69．（3分）（2015•大庆）已知二次函数y=a（x2﹣）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x12|﹣＞|x22|﹣，则下列表达式正确的是（）A．y1+y2＞0B．y1y﹣2＞0C．a（y1y﹣2）＞0D．a（y1+y2）＞010．（3分）（2015•大庆）已知点A（﹣2，0），B为直线x=1﹣上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）（2015•大庆）函数y=的自变量x的取值范围是．12．（3分）（2015•大庆）已知=，则的值为．13．（3分）（2015•大庆）底面直径和高都是1的圆柱侧面积为．14．（3分）（2015•大庆）边长为1的正三角形的内切圆半径为．15．（3分）（2015•大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．16．（3分）（2015•大庆）方程3（x5﹣）2=2（x5﹣）的根是．17．（3分）（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．18．（3分）（2015•大庆）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为．三、解答题（共10小题，满分66分）19．（4分）（2015•大庆）求值：+（）2+（﹣1）2015．20．（4分）（2015•大庆）解关于x的不等式：axx2﹣﹣＞0．21．（5分）（2015•大庆）已知实数a，b是方程x2x1=0﹣﹣的两根，求+的值．22．（6分）（2015•大庆）已知一组数据x1，x2，…x6的平均数为1，方差为（1）求：x12+x22+…+x62；（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）23．（7分）（2015•大庆）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．24．（7分）（2015•大庆）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：≈1.732，≈1.414．结果保留整数）25．（7分）（2015•大庆）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．26．（8分）（2015•大庆）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1...