2015年黑龙江省绥化市中考数学试题一、选择题1.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。这个几何体只能是（）A.B.C.D.3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A.B.C.D.4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（）A.3.4×10B.0.34×10C.3.4×10D.3.4×105.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A.B.C.D.6.在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，反比例函数y=(x＜0)的图象经过点P，则k的值为（）A.－6B.－5C.6D.58.关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤19.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A.10B.8C.5D.610.如图□ABCD的对角线ACBD交于点O,平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=300②S□ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=BC成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，满分33分）11.计算：_________.12.在函数y=中，自变量x的取值范围是____________.13.点A（－3，2）关于x轴的对称点的坐标为__________.14.若代数式的值等于0，则x=_________.15.若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解，则a的取值范围是____________16.把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度平移后抛物线的解析式为_____________.17.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________.18.如图正方形ABCD的对角线相交于点O，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________.19.如图，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切。若半径OA=2,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=__________.21.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的处，则AP的长为__________.三．解答题（满分57分）22.先化简，再求值。，其中x=tan600+2.（6分）23.在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别教育A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6分)24.如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC.(1)求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=OB=4,求弦AE的长。25.现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示。（1）求甲容器的进、出水速度。（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间。（3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？26.自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0。反之：（1）若＞0则（2）若＜0，则__________或_____________.根据上述规律，求不等式的解集。27.某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨。设有x名工人进行苹果采摘，全...