2015年湖北省随州市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．12．（3分）（2015•随州）如图，ABCD∥，∠A=50°，则∠1的大小是（）A．50°B．120°C．130°D．150°3．（3分）（2015•随州）用配方法解一元二次方程x26x4=0﹣﹣，下列变形正确的是（）A．（x6﹣）2=4+36﹣B．（x6﹣）2=4+36C．（x3﹣）2=4+9D﹣．（x3﹣）2=4+94．（3分）（2015•随州）下列说法正确的是（）A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D．甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大5．（3分）（2015•随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8B．9C．10D．116．（3分）（2015•随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠17．（3分）（2015•随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABCAED△∽的是（）A．∠AED=B∠B．∠ADE=C∠C．=D．=8．（3分）（2015•随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（）A．R2r﹣2=a2B．a=2Rsin36°C．a=2rtan36°D．r=Rcos36°9．（3分）（2015•随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）10．（3分）（2015•随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．（3分）（2015•随州）4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．12．（3分）（2015•随州）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为．13．（3分）（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3．14．（3分）（2015•随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．组别时间（小时）频数（人）第1组0≤t＜0.512第2组0.5≤t＜124第3组1≤t＜1.518第4组1.5≤t＜210第5组2≤t＜2.5615．（3分）（2015•随州）观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．16．（3分）（2015•随州）在▱ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为．三、解答题：本大题共9小题，共72分17．（6分）（2015•随州）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．18．（6分）（2015•随州）先化简，再求值：（2+a）（2a﹣）+a（a5b﹣）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．（6分）（2015•随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？20．（8分）（2015•随州）如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求△BEF的面积．21．（8分）（2015•随州）为推进“传统文化进校园”活动，某校...