2015年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9B．12C．7或9D．9或123．计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a64．（3分）（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角5．（3分）（2015•宿迁）函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤26．（3分）（2015•宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．67．（3分）（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A．2个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2015•宿迁）某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学记数法可以表示为．10．（3分）（2015•宿迁）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．11．（3分）（2015•宿迁）因式分解：x34x=﹣．12．（3分）（2015•宿迁）方程﹣=0的解是．13．（3分）（2015•宿迁）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=°．14．（3分）（2015•宿迁）如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为．15．（3分）（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x3﹣与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．16．（3分）（2015•宿迁）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x22x+3﹣的值相等，则x=m+n时，代数式x22x+3﹣的值为．三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2015•宿迁）计算：cos60°2﹣1﹣+﹣（π3﹣）0．18．（6分）（2015•宿迁）（1）解方程：x2+2x=3；（2）解方程组：．19．（6分）（2015•宿迁）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？20．（6分）（2015•宿迁）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．21．（6分）（2015•宿迁）如图，已知AB=AC=AD，且ADBC∥，求证：∠C=2D∠．22．（6分）（2015•宿迁）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）23．（8分）（2015•宿迁）如图，四边形ABCD中，∠A=ABC=90°∠，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．24．（8分）（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．（1）求k的值；（2）求△BMN面积的最大值；...