2015年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．（3分）（2015•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2B．±2C．D．23．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2C．1D．34．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）5．（3分）（2015•通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．7．（3分）（2015•通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A．2B．4C．1D．38．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A．40°B．65°C．115°D．25°9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m212=0﹣的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．20C．8或20D．10二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|2|﹣中，最小的数是．12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3yxy=﹣．13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为．15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为．17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，xn=（n为不小于2的整数），则x2015=．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣tan30°﹣；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a3|+﹣（b2﹣）2=0．20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一...