2015年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．（4分）（2015•凉山州）（π3.14﹣）0的相反数是（）A．3.14π﹣B．0C．1D．1﹣2．（4分）（2015•凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（4分）（2015•凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字4．（4分）（2015•凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°5．（4分）（2015•凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．6．（4分）（2015•凉山州）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）1015202530学生人数（人）41015106对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A．平均数是20B．众数是20C．中位数是20D．极差是207．（4分）（2015•凉山州）关于x的一元二次方程（m2﹣）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠28．（4分）（2015•凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．（4分）（2015•凉山州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）10．（4分）（2015•凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）A．80°B．100°C．110°D．130°11．（4分）（2015•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10B．11C．12D．1312．（4分）（2015•凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当﹣1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（）A．①②④B．①④C．①②③D．③④二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）（2015•凉山州）的平方根是．14．（4分）（2015•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=．15．（4分）（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．16．（4分）（2015•凉山州）分式方程的解是．17．（4分）（2015•凉山州）在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMOD△：SCOB△=．三、解答题（共2小题，满分12分）18．（6分）（2015•凉山州）计算：﹣32÷×+|3|﹣19．（6分）（2015•凉山州）先化简：（+1）++，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．四、解答题（共3小题，满分24分）20．（8分）（2015•凉山州）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）21．（8分）（2015•凉山州）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DEAG⊥于E，BFDE∥交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．22．（8分）（2015•凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每...