2015年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算23﹣的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（4分）（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．4．（4分）（2015•甘孜州）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠15．（4分）（2015•甘孜州）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（）A．110°B．80°C．70°D．60°6．（4分）（2015•甘孜州）下列运算正确的是（）A．（x2﹣）2=x24﹣B．x3•x4=x12C．x6÷x3=x2D．（x2）3=x67．（4分）（2015•甘孜州）函数y=x2﹣的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（4分）（2015•甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A．174cmB．177cmC．178cmD．180cm9．（4分）（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x5﹣的图象的对称轴为（）A．x=4B．x=4﹣C．x=2D．x=2﹣10．（4分）（2015•甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）A．π2﹣B．π4﹣C．4π2﹣D．4π4﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（2015•甘孜州）因式分解：x21=﹣．12．（4分）（2015•甘孜州）将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为．13．（4分）（2015•甘孜州）边长为2的正三角形的面积是．14．（4分）（2015•甘孜州）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0﹣的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）（2015•甘孜州）（1）计算：﹣（π1﹣）04sin45°﹣；（2）解不等式x＞x2﹣，并将其解集表示在数轴上．16．（6分）（2015•甘孜州）解分式方程：+=1．17．（7分）（2015•甘孜州）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目[来源:学*科*网Z*X*X*K]测试成绩/分[来源:学。科。网Z。X。X。K]甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？18．（7分）（2015•甘孜州）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）19．（8分）（2015•甘孜州）如图，一次函数y=x+5﹣的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=x+5﹣的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．20．（10分）（2015•甘孜州）如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DEAC⊥，垂足为点E．（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC⊥，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）（2015•甘孜州）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=．22．（4分）（2015•甘孜州）已知关于x的方程3ax=﹣+3的解为2，则代数式a22a+1﹣的值是．23．（4分）（2015•甘孜州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为度．24．（4分）（2015•甘孜州）若函数y=kx+2k+2﹣与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k...