2015年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个数的相反数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．（3分）（2015•广元）下列运算正确的是（）A．（﹣ab2）3÷（ab2）2=ab﹣2B．3a+2a=5a2C．（2a+b）（2ab﹣）=2a2b﹣2D．（2a+b）2=4a2+b23．（3分）（2015•广元）如图，已知⊙O的直径ABCD⊥于点E，则下列结论一定错误的是（）A．CE=DEB．AE=OEC．=D．△OCEODE△≌4．（3分）（2015•广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．75．（3分）（2015•广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．86．（3分）（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）（2015•广元）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式B．若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D．一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是68．（3分）（2015•广元）当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x9．（3分）（2015•广元）如图，把RtABC△放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6﹣上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．810．（3分）（2015•广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）（2015•广元）一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是．12．（3分）（2015•广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．13．（3分）（2015•广元）一个等腰三角形两边的长分别为2cm，5cm，则它的周长为cm．14．（3分）（2015•广元）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CEAB⊥于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=ABC∠；②GP=GD；③点P是∠ACQ的外心，其中正确结论是（只需填写序号）．15．（3分）（2015•广元）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m﹣2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（7分）（2015•广元）计算：（2015π﹣）0+（﹣）﹣1+|1|3tan30°+6﹣﹣．17．（7分）（2015•广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？18．（7分）（2015•广元）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）．19．（8分）（2015•广元）图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）九年级一班总人数是多少人？（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．20．（8分）（2015•广元）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC的长）．21．（8分）（2015•广元）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密...