2015年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数中最小的是（）A．﹣5B．﹣4C．3D．42．（3分）据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为（）A．6B．7C．8D．93．（3分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．64．（3分）下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（）A．OB．LC．MD．N5．（3分）已知某同学近几次的数学成绩（单位：分）分别为92，90，88，92，93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（）A．90分，90分B．91分，92分C．92分，92分D．89分，92分6．（3分）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友7．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x2）3=x5C．x6÷x3=x3D．2xy2•3x2y=6x2y38．（3分）如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（）第1页（共22页）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x﹣+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5B．7C．5或7D．1010．（3分）下列命题是真命题的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D．角平分线上的点到角两边的距离相等11．（3分）在二次函数y=x22x3﹣﹣中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A．0，﹣4B．0，﹣3C．﹣3，﹣4D．0，012．（3分）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5第2页（共22页）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是．15．（3分）不等式组的解集是．16．（3分）为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为．17．（3分）若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m11﹣）2+（m21﹣）2+…+（m20151﹣）2=1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为．三、解答题（本大题共7小题，共63分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（12分）（1）计算：|2﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2﹣．19．（7分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？第3页（共22页）20．（10分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整；（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．21．（8分）在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该组同学的测倾仪支杆长1m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，第二次向后退12m到达E处，又测得旗杆顶端A的仰...