2015年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．（4分）（2015•遂宁）计算：1﹣（﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣2．（4分）（2015•遂宁）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3B．2（ab﹣）=2ab﹣C．（a3）2=a5D．a22a﹣2=a﹣23．（4分）（2015•遂宁）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）（2015•遂宁）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）（2015•遂宁）直线y=2x4﹣与y轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．（4分）（2015•遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（）A．2B．3C．4D．57．（4分）（2015•遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OCAB⊥于点C，则OC=（）第1页（共25页）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm8．（4分）（2015•遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．（4分）（2015•遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=20D．+=2010．（4分）（2015•遂宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b24ac﹣＞0；④a+b+c＜0；⑤4a2b+c﹣＜0，其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（共本大题5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为．12．（4分）（2015•遂宁）一个n边形的内角和为1080°，则n=．13．（4分）（2015•遂宁）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．14．（4分）（2015•遂宁）在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为cm．第2页（共25页）15．（4分）（2015•遂宁）下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；③若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；④定义新运算：a*b=2ab﹣2，若（2x）*（x3﹣）=0，则x=1或9；⑤抛物线y=2x﹣2+4x+3的顶点坐标是（1，1）．其中是真命题的有（只填序号）三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）16．（7分）（2015•遂宁）计算：﹣13﹣+6sin60°+（π3.14﹣）0+|﹣|17．（7分）（2015•遂宁）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．（7分）（2015•遂宁）先化简，再求值：÷﹣，其中m=3﹣．四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）第3页（共25页）19．（9分）（2015•遂宁）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．20．（9分）（2015•遂宁）一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）21．（9分）（2015•遂宁）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．第4页（共25页）计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．令++=t，则原式=（1t﹣）（t+）﹣（1t﹣﹣）t=t+t﹣2﹣t﹣t+t2=问题：（1）计算（1﹣﹣﹣…﹣﹣）×（++++…++）﹣（1﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣）×（+++…+）；（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．第5页（共25页）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）22．（10分）（2015•遂宁）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市...