2015年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣3的倒数是（）A．﹣B．3C．D．±2．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩3．（3分）（2015•攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×103﹣g/cm3B．1.239×102﹣g/cm3C．0.1239×102﹣g/cm3D．12.39×104﹣g/cm34．（3分）（2015•攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2015•攀枝花）下列计算正确的是（）A．+=B．a3÷a2=aC．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b26．（3分）（2015•攀枝花）一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A．0B．2C．D．107．（3分）（2015•攀枝花）将抛物线y=2x﹣2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A．y=2﹣（x+1）2B．y=2﹣（x+1）2+2C．y=2﹣（x1﹣）2+2D．y=2﹣（x1﹣）2+18．（3分）（2015•攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．（3分）（2015•攀枝花）关于x的一元二次方程（m2﹣）x2+（2m+1）x+m20﹣﹣有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＞且m≠2C．﹣＜m＜2D．＜m＜210．（3分）（2015•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AEDDFB△≌；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）（2015•攀枝花）分式方程=的根为．12．（4分）（2015•攀枝花）计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1=．13．（4分）（2015•攀枝花）若y=++2，则xy=．14．（4分）（2015•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．15．（4分）（2015•攀枝花）如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．16．（4分）（2015•攀枝花）如图，若双曲线y=（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）（2015•攀枝花）先化简，再求值：÷（2+），其中a=．18．（6分）（2015•攀枝花）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．19．（6分）（2015•攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．20．（8分）（2015•攀枝花）如图，已知一次函数y1...