2015年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•嘉兴）计算23﹣的结果为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．22．（3分）（2015•舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2015•舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84327000m3，数据84327000用科学记数法表示为（）A．0.84327×108B．8.4327×107C．8.4327×108D．84327×1034．（3分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．100005．（3分）（2015•舟山）如图，直线l1l∥2l∥3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2C．D．6．（3分）（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7第1页（共30页）7．（3分）（2015•嘉兴）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A．2.3B．2.4C．2.5D．2.68．（3分）（2015•嘉兴）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．（3分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl⊥于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2015•嘉兴）如图，抛物线y=x﹣2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=1﹣，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是（）第2页（共30页）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2015•嘉兴）因式分解：aba=﹣．12．（4分）（2015•舟山）把二次函数y=x212x﹣化为形如y=a（xh﹣）2+k的形式．13．（4分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．14．（4分）（2015•舟山）一张三角形纸片ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为．15．（4分）（2015•舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+b1﹣（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．（1）这个格点多边形边界上的格点数b=（用含a的代数式表示）．（2）设该格点多边形外的格点数为c，则ca=﹣．16．（4分）（2015•舟山）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路经长为．第3页（共30页）三、解答题（6，6，6，8，8，10，10）17．（6分）（2015•嘉兴）（1）计算：|5|+﹣×21﹣；（2）化简：a（2a﹣）+（a+1）（a1﹣）．18．（6分）（2015•嘉兴）小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．19．（6分）（2015•嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．第4页（共30页）20．（8分）（2015•舟山）舟山市20102014﹣年社会消费品零售总额及增速统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求舟山市20102014﹣年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．（2）求舟山市20102014﹣年社会消费品零售总额这组数据的平均数．（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求...