2016年福建省莆田市中考数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．的绝对值是（）A．B．C．2D．﹣22．下列运算正确的是（）A．3aa=0﹣B．a•a2=a3C．a4÷a3=a2D．（a3）2=a53．一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）A．4B．5C．5.5D．64．图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC=ODC．∠OPC=∠OPDD．PC=PD7．关于x的一元二次方程x2+ax1=0﹣的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十边形第1页（共33页）9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：①连接AM．作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（）A．直线B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为______．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=______．第2页（共33页）14．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．15．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则的长为______（结果保留π）．16．魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中BF=1，CF=2，则AE的长为______．第3页（共33页）三、耐心做一张：本大题共10小题，共86分17．计算：|3﹣|﹣+．18．先化简，再求值：﹣÷，其中x=1﹣．19．解不等式组：．20．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）21．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．第4页（共33页）22．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．23．如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：EF2=4BP•QP．第5页（共33页）24．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直...