2016年山东省莱芜市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）4的算术平方根为（）A．﹣2B．2C．±2D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a7÷a4=a3B．5a23a=2a﹣C．3a4•a2=3a8D．（a3b2）2=a5b43．（3分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定4．（3分）投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）A．76°B．81°C．92°D．104°6．（3分）将函数y=2x﹣的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=2﹣（x+3）B．y=2﹣（x3﹣）C．y=2x﹣+3D．y=2x3﹣﹣7．（3分）甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是（）A．2B．4C．2D．2第1页（共35页）9．（3分）正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形10．（3分）已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（）A．3条B．5条C．7条D．8条11．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA﹣﹣运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．12．（3分）已知四边形ABCD为矩形，延长CB到E，使CE=CA，连接AE，F为AE的中点，连接BF，DF，DF交AB于点G，下列结论：（1）BF⊥DF；（2）S△BDG=S△ADF；（3）EF2=FG•FD；（4）=其中正确的个数是（）第2页（共35页）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）（2π﹣）0+﹣（）﹣1﹣|tan45°3﹣|=．14．（4分）若一次函数y=x+3与y=2x﹣的图象交于点A，则A关于y轴的对称点A′的坐标为．15．（4分）如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为．16．（4分）如图，将Rt△ABC沿斜边AC所在直线翻折后点B落到点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，如果AE=3EB，EB=7，那么BC=．17．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，点C到原点的最大距离为．第3页（共35页）三、解答题（本大题共7小题，共64分）18．（6分）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a满足a2+3a1=0﹣．19．（8分）企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为人，请补全条形统计图；（2）统计的捐款金额的中位数是元；（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？第4页（共35页）20．（9分）某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.6米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为16米（C，A，D在同一条直线上）．（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离；（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，...