2016年四川省南充市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．（3分）（2016•南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣2．（3分）（2016•南充）下列计算正确的是（）A．=2B．=C．=xD．=x3．（3分）（2016•南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（）A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=MBP∠D．∠ANM=BNM∠4．（3分）（2016•南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（）A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁5．（3分）（2016•南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=1C﹣．直线x=2D﹣．直线x=26．（3分）（2016•南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=第1页（共26页）7．（3分）（2016•南充）如图，在RtABC△中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．1B．2C．D．1+8．（3分）（2016•南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（3分）（2016•南充）不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（2016•南充）如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN2=AM•AD；③MN=3﹣；④SEBC△=21﹣．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．（3分）（2016•南充）计算：=．12．（3分）（2016•南充）如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是cm．第2页（共26页）13．（3分）（2016•南充）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是．14．（3分）（2016•南充）如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是．15．（3分）（2016•南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm．16．（3分）（2016•南充）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），给出下列结论：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+=0的两个实数根；④abc≥3﹣﹣．其中正确结论是（填写序号）三、解答题：本大题共9小题，共72分17．（6分）（2016•南充）计算：+（π+1）0sin45°+|﹣2|﹣第3页（共26页）18．（6分）（2016•南充）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．19．（8分）（2016•南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=2∠．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=N∠．20．（8分）（2016•南充）已知关于x的一元二次方程x26x+﹣（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．21．（8分）（2016•南充）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；第4页（共26页）（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．22．（8分）（2016•南充）如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）如果tanCAO=∠，求cosB的值．23．（8分）（2016•南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．第5页（共26页）（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少...