2016年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）（2016•宁波）6的相反数是（）A.-6B.C.D.62．（4分）（2016•宁波）下列计算正确的是（）A.B.C.D.3．（4分）（2016•宁波）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元4．（4分）（2016•宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A.B.C.D.5．（4分）（2016•宁波）如图所示的几何体的主视图为（）A．B．C．D．6．（4分）（2016•宁波）一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）A.B.C.D.7．（4分）（2016•宁波）某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A．165cm，165cmB．165cm，170cmC．170cm，165cmD．170cm，170cm8．（4分）（2016•宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（）第1页（共23页）A．40°B．50°C．60°D．70°9．（4分）（2016•宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm210．（4分）（2016•宁波）能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A.B.C.D.11．（4分）（2016•宁波）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大12．（4分）（2016•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3二、填空题（每小题4分，满分24分）第2页（共23页）13．（4分）（2016•宁波）实数﹣27的立方根是．14．（4分）（2016•宁波）分解因式：=．15．（4分）（2016•宁波）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．16．（4分）（2016•宁波）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）．17．（4分）（2016•宁波）如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．18．（4分）（2016•宁波）如图，点A为函数图象上一点，连结OA，交函数的图象于点B，点C是轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．第3页（共23页）三、解答题（本大题有8小题，满分78分）19．（6分）（2016•宁波）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2．20．（8分）（2016•宁波）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）21．（8分）（2016•宁波）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：第4页（共23页）根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数．（2）将条形统计图补充完整．（3）若该...