2017年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2017的绝对值是（）A．2017B．﹣2017C．12017D．﹣120172．（4分）一组数据1，3，4，2，2的众数是（）A．1B．2C．3D．43．（4分）单项式2xy3的次数是（）A．1B．2C．3D．44．（4分）如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．61°5．（4分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×1046．（4分）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S27．（4分）一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）第1页（共22页）A．8B．9C．10D．118．（4分）把不等式组{¿2x+3＞1¿3x+4≥5x的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，已知点A在反比例函数y=kx上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A．y=4xB．y=2xC．y=8xD．y=﹣8x10．（4分）观察下列关于自然数的式子：4×121﹣2①4×223﹣2②4×325﹣2③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A．8064B．8065C．8066D．8067二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）5的相反数是．12．（4分）一组数据2，3，2，5，4的中位数是．13．（4分）方程1x−1﹣2x=0的解为x=．14．（4分）已知一元二次方程x23x﹣+k=0有两个相等的实数根，则k=第2页（共22页）．15．（4分）已知菱形的两条对角线的长分别是5cm，6cm，则菱形的面积是cm2．16．（4分）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是米．17．（4分）从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为．18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E．设∠A=α，且tanα=13，则tan2α=．三、解答题19．（10分）（1）计算：（12）﹣14sin60°﹣﹣（√3﹣1.732）0+√12（2）先化简，再求值：2x+6x2−2x+1•x−1x+3，其中x=2．20．（10分）如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．第3页（共22页）21．（10分）某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A，B，C（A等：成绩大于或等于80分；B等：成绩大于或等于60分且小于80分；C等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角等于度；（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．22．（10分）如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．第4页（共22页）四、解答题23．（12分）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？五、解答题24．（12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1）若ADAB=13，求sinC；第5页（共22页）（2）求证：DE是⊙O的切线．六、解答题25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出...