2017年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．C．0D．﹣1.0101012．（3分）鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁，大桥长1100m，宽27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿元用科学记数法表示为（）A．2.3×108B．0.23×109C．23×107D．2.3×1093．（3分）下列运算正确的是（）A．5x﹣3x=2B．（x﹣1）2=x2﹣1C．（﹣2x2）3=﹣6x6D．x6÷x2=x44．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）对于不等式组，下列说法正确的是（）A．此不等式组的正整数解为1，2，3B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤C．此不等式组有5个整数解D．此不等式组无解6．（3分）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）第1页（共24页）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）已知二次函数y=（x+m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为50m/min；③小东打完电话后，经过27min到达学校；④小东家离学校的距离为2900m．其中正确的个数是（）第2页（共24页）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：ab2﹣9a=．第3页（共24页）12．（3分）若y=+﹣6，则xy=．13．（3分）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为．14．（3分）已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为．15．（3分）如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC=60°，AB=4，BC=2，点D为AC与反比例函数y=的图象的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为．16．（3分）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是．三、解答题（17-20题每题8分，21-22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（8分）先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．18．（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．第4页（共24页）19．（8分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有人，补全条形统计图．（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“...