2017年内蒙古兴安盟中考数学试卷（A卷）一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2017•兴安盟）√2的相反数是（）A．√2B．−√2C．±√2D．√−22．（3分）（2017•兴安盟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．三棱柱3．（3分）（2017•兴安盟）下列各式计算正确的是（）A．3x+x=4x2B．（﹣a）2•a6=a﹣8C．（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0）D．（a2b3c）2=a4b6c4．（3分）（2017•兴安盟）下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（）A．6，8，8B．6，8，10C．6，8，12D．6，8，145．（3分）（2017•兴安盟）纳米技术是一种高新技术，纳米是非常小的长度单位，1纳米等于0.000000001米，将1纳米用科学记数法表示为（）A．107﹣米B．108﹣米C．109﹣米D．1010﹣米6．（3分）（2017•兴安盟）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）A．24°B．42°C．48°D．12°7．（3分）（2017•兴安盟）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差第1页（共24页）8．（3分）（2017•兴安盟）一元二次方程16x28x﹣+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．只有一个实数根D．有两个相等的实数根9．（3分）（2017•兴安盟）下列命题正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形10．（3分）（2017•兴安盟）甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是（）A．{¿60x+60y=400¿300x−300y=400B．{¿x+y=400¿5x−5y=400C．{¿60x+60y=400¿300y−300x=400D．{¿x+y=400¿5y−5x=40011．（3分）（2017•兴安盟）下列关于反比例函数y=−3x的说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．函数图象过点（2，32）C．图象位于第一、第三象限D．x＞0时，y随x的增大而增大12．（3分）（2017•兴安盟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是AB、BC边上的动点，则AE+DE的最小值为（）A．485B．245C．5D．125二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）（2017•兴安盟）分解因式：2a38a=﹣．14．（3分）（2017•兴安盟）如图，以正六边形ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点C、F在x轴上，顶点A的坐标为（1，√3），则顶点D的坐标为．第2页（共24页）15．（3分）（2017•兴安盟）计算：45°39′+65°41′=．16．（3分）（2017•兴安盟）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是．17．（3分）（2017•兴安盟）如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的代数式表示y，则y=．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．（6分）（2017•兴安盟）计算：5√5﹣|2﹣√5|+（﹣2）﹣2﹣（π﹣3.14）0．19．（6分）（2017•兴安盟）先化简，再求值：a（a2b﹣）﹣（a+b）（a﹣b），其中a=12，b=1﹣．20．（6分）（2017•兴安盟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A（1，﹣4），且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为（3，0）．（1）写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围．21．（6分）（2017•兴安盟）甲袋中装有4个相同的小球，分别标有3，4，5，6；乙袋中装有3个相同的小球，分别标有7，8，9．芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF的边上做游戏，游戏规则为：游戏者从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球．如：先后摸出标有4和7的...