2017年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（4分）在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣3C．0D．﹣12．（4分）如右图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠2+∠3D．∠3=∠1+∠23．（4分）下列运算正确的是（）A．√2+√3=√5B．¿C．（﹣x）5÷（﹣x）2=x3D．√18+3√−64=3√2−44．（4分）指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．A．0B．1C．2D．35．（4分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则中位数和众数分别是（）A．4，4B．5，4C．5，6D．6，76．（4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．2√2B．3√2C．2√3D．87．（4分）小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家第1页（共32页）1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）A．B．C．D．8．（4分）一元二次方程3x21=2x﹣+5两实根的和与积分别是（）A．32，﹣2B．23，﹣2C．−23，2D．−32，29．（4分）若关于x的方程x2+2x3=0﹣与2x+3=1x−a有一个解相同，则a的值为（）A．1B．1或﹣3C．﹣1D．﹣1或310．（4分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A．2√13πB．10πC．20πD．4√13π11．（4分）已知抛物线y=x2+2xm2﹣﹣与x轴没有交点，则函数y=mx的大致图象是（）第2页（共32页）A．B．C．D．12．（4分）如图，一个半径为1的⊙O1经过一个半径为√2的⊙O的圆心，则图中阴影部分的面积为（）A．1B．12C．√2D．√22二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）13．（4分）2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为人．14．（4分）如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则∠POQ=．15．（4分）若﹣12xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=．第3页（共32页）16．（4分）函数y=√x+3x−2有意义，则x的取值范围是．17．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为．三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）18．（6分）计算：（﹣12）﹣2+（2017π﹣）0﹣√(1−√2)2+2cos45°．19．（6分）先化简，再求值：1﹣a2+4ab+4b2a2−ab÷a+2ba−b，其中a、b满足（a﹣√2）2+√b+1=0．四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）如右图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD、BC于点G、H．求证：FG=EH．第4页（共32页）21．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．22．（8分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？第5页（共32页）五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）23．（8分）某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表．（1）a=，b=，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生...