2017年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．（3分）如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x2）3=x5C．D．x6÷x2=x34．（3分）如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（）A．1.107×1010B．1.107×1011C．0.1107×1012D．1.107×10125．（3分）如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）A．56°B．36°C．26°D．28°第1页（共32页）6．（3分）一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，57．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．8．（3分）若一次函数y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式m=成立的整数，则一次函数y=mx+n（m≠0）的图象一定经过的象限是（）A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是（）A．1B．C．D．10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a=k﹣，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（）第2页（共32页）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上）11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（3分）一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是．13．（3分）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC=度．14．（3分）关于x的一元二次方程（a1﹣）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根则a的取值范围是．15．（3分）如图，点A是函数y1=﹣图象上一点，连接AO交反比例函数y2=（k≠0）的图象于点B，若BO=2AB，则k．16．（3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小第3页（共32页）正方形地砖的块数是．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=2．18．（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．第4页（共32页）19．（8分）如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=30°．（1）求证：直线DE与半圆相切；（2）若BE=3，求CE的长．20．（8分）如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=（m≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当x＜0时，比较y1与y2的大小．21．（9分）四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型第5页（共32页）号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨．（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚...