2017年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2017•雅安）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017B．2017C．1D．﹣12．（3分）（2017•雅安）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．菱形3．（3分）（2017•雅安）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（）A．P（﹣2，﹣3），Q（3，﹣2）B．P（2，﹣3）Q（3，2）C．P（2，3），Q（﹣4，−32）D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）4．（3分）（2017•雅安）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）A．B．C．D．5．（3分）（2017•雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2+2xk1=0﹣﹣的两根，且x1x2=3﹣，则k的值为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）（2017•雅安）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（）A．9B．7C．5D．37．（3分）（2017•雅安）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2第1页（共22页）7x﹣+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A．12B．13C．14D．12或148．（3分）（2017•雅安）下列命题中的真命题是（）①相等的角是对顶角②矩形的对角线互相平分且相等③垂直于半径的直线是圆的切线④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．A．①②B．②③C．③④D．②④9．（3分）（2017•雅安）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（）A．87.2，89B．89，89C．87.2，78D．90，9310．（3分）（2017•雅安）下列计算正确的是（）A．3x22x﹣2=1B．√−x3=x√−xC．x÷y⋅1y=xD．x2•x3=x511．（3分）（2017•雅安）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）A．3√32B．3C．2√3D．412．（3分）（2017•雅安）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=13BE，则点F到边CD的距离是（）A．3B．103C．4D．143第2页（共22页）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）13．（3分）（2017•雅安）细胞的直径只有1微米，即0.000001米，用科学记数法表示0.000001为．14．（3分）（2017•巴中）分解因式：a39a=﹣．15．（3分）（2017•雅安）⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是．16．（3分）（2017•雅安）分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为．17．（3分）（2017•雅安）定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y=2x+1的反函数的解析式．三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（10分）（2017•雅安）（1）计算：（12）﹣3+|√32﹣|﹣（﹣2017）0．（2）先化简，再求值：已知：（1x−2+1）÷（x+1x−2），其中x=42sin30°﹣．19．（9分）（2017•雅安）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．次数01234人数361312（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不第3页（共22页）多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．20．（9分）（2017•雅安）如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）．（1）请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1；（2）求出∠A1BlC1的余弦值；（3）以O为位似中心，将△A1BlC1缩小为原来的12，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．21．（10分）（2017•雅安）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若正方形边长为4，AE=√2，求菱形BEDF的面积．第...