2017年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）﹣2的倒数为（）A．12B．−12C．﹣2D．22．（4分）下列运算正确的是（）A．a•a4=a4B．（a2）3=a6C．（a2b3）2=a4b5D．a6÷a2=a3（a≠0）3．（4分）我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米=109﹣米）．将30纳米用科学记数法表示为（）米．A．30×109﹣B．3×109﹣C．0.3×107﹣D．3×108﹣4．（4分）点A（a，b）关于x轴对称的点A′的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（b，a）5．（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱6．（4分）若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=a2+1x（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y27．（4分）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形8．（4分）关于x的一元二次方程（a1﹣）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取第1页（共36页）值范围为（）A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠1D．a＜2且a≠19．（4分）如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（）A．3√3B．3C．6√3D．610．（4分）函数y=x2+bx+c与函数y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③b＜0；④方程组{¿y=x2+bx+c¿y=x的解为{¿x1=1¿y1=1，{¿x2=3¿y2=3；⑤当1＜x＜3时，x2+（b1﹣）x+c＞0．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②③⑤二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）函数y=2x−1中，自变量x的取值范围是．12．（4分）在一个不透明的盒子中装有5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．第2页（共36页）13．（4分）已知x1，x2是方程x23x1=0﹣﹣的两根，则1x1+1x2=．14．（4分）如图，直线y=13x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B′的坐标为．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．有下列结论：①AF⊥BE；②点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为2√52﹣；④当线段DG最小时，△BCG的面积S=8+85√5．其中正确的命题有．（填序号）三、计算题（每题7分，共21分）16．（7分）计算：3√8+（﹣12）﹣12cos60°﹣﹣（π2017﹣）0+|1﹣√4|．17．（7分）有这样一道题“求a2+aa2−1−a+1a2+2a+1÷a−1a+1的值，其中a=2017”，第3页（共36页）“小马虎”不小心把a=2017错抄成a=2007，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．18．（7分）解方程：1x−2+3=1−x2−x．四、解答题（共69分）19．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接AF、CE．求证：AF=CE．20．（9分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下不完整的统计图表，步数分布统计图．组别步数分组频数A5500≤x＜6500mB6500≤x＜750010第4页（共36页）C7500≤x＜85004D8500≤x＜9500nE9500≤x＜105001根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组；（4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．21．（9分）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣...