陕西省2018年中考数学真题试题一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）1、－的倒数是A．B．－C．D．－2、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3、如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有A．1个B．2个C．3个D．4个4、如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为A．－B．C．－2D．2第2题图第3题图第4题图5、下列计算正确的是A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－46、如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为A．B．2C．D．3第6题图第8题图第9题图7、若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为A．(－2，0)B．(2，0)C．(－6，0)D．(6，0)8、如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是A．AB＝EFB．AB＝2EFC．AB＝EFD．AB＝EF9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为A．15°B．35°C．25°D．45°10、对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）11、比较大小：3＜(填<，>或＝)．1yCBAOx12、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为72°13、若一个反比例函数的图像经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为y＝14、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是2S1＝3S2第12题图第14题图二、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（本题满分5分）计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0解：原式＝3＋－1＋1＝416．（本题满分5分）化简：÷解：原式＝×＝17．（本题满分5分）如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）解：如图，P即为所求点．18、（本题满分5分）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．2证明： AB∥CD，∴∠A＝∠D CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC在∆ABH和∆DCG中， ∴∆ABH≌∆DCG(AAS)，∴AH＝DG AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD19．（本题满分7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表（第19题图）依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得m＝30，n＝19%;(2)这次测试成绩的中位数落在B组；(3)求本次全部测试成绩的平均数．解：测试的平均成绩＝＝80.1．3组别分数/分频数各组总分/分A60＜x≤70382581B70＜x≤80725543C80＜x≤90605100D90＜x≤100m2796AnD、15%B36%C30%20．（本题满分7分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．解： CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90° ∠CAB＝∠EAD∴∆ABC∽∆ADE∴＝∴＝∴AB＝17，即河宽为17米．21．（本题满分7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将...