【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】数学卷I（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选，错选，均不得分）1．-8的立方根是（）A．B．2C．D．不存在2．如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类，4．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（）A．B．C．D．6．下面四个数中，比1小的正无理数是（）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．B．C．D．7．如图，已知矩形纸片ABCD，其中，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④．则DH的长为（）A．B．C．D．8．已知点均在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）A．B．C．D．9．如图，点P是的重心，点D是边AC的中点，交BC于点E，交EP于点F，若四边形CDFE的面积为6，则的面积为（）A．12B．14C．18D．2410．下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．B．C．D．卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：___________。12．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________。13．现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________。14．如图，点A是外一点，AB，AC分别与相切于点B，C，点D在上，已知，则的度数是___________。15．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为___________。16．一副三角板ABC和DEF中，．将它们叠合在【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是___________，现将绕点按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转到的过程中，线段DH扫过的面积是___________。三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）解不等式：．（2）已知，求的值．18．小丁和小迪分别解方程过程如下：小丁：解：去分母，得去括号，得合并同类项，得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母，得去括号得合并同类项得解得经检验，是方程的增根，原方程无解你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程。19．如图，在菱形ABCD中，于点E，于点F，连结EF。（1）求证：；【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（2）若，求的度数。20．观察下面的等式：（1）写出的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．21．小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：（1）数据分析：①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按的...