2019年中考数学真题分类训练——专题六：一次函数一、选择题1.（2019衢州）如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是A.B.C.D.【答案】C2.（2019聊城）某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为A.9：15B.9：20C.9：25D.9：30【答案】B3.（2019杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是A.B.C.D.【答案】A4.（2019邵阳）一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是A.k1=k2B.b1<b2C.b1>b2D.当x=5时，y1>y2【答案】B5.（2019绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于A.–1B.0C.3D.4【答案】C6.（2019杭州）已知一次函数和，函数和的图象可能是A.B.C.D.【答案】A7.（2019梧州）直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-1【答案】D8.（2019临沂）下列关于一次函数的说法，错误的是A.图象经过第一、二、四象限B.随的增大而减小C.图象与轴交于点D.当时，【答案】D9.（2019苏州）若一次函数（为常数，且）的图象经过点，，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】D10.（2019绍兴）若三点，，在同一直线上，则的值等于A.-1B.0C.3D.4【答案】C11.（2019扬州）若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C二、填空题12.（2019杭州）某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一个满足条件的函数表达式__________.【答案】y=–x+1.13.（2019江西）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为__________.【答案】（2，0）或（2-2，0）或（2+2，0）14.（2019金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是__________.【答案】（32，4800）15.（2019杭州）某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式__________.【答案】或或等.16.（2019鄂州）在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=，则点P（3，-3）到直线的距离为__________.【答案】17.（2019郴州）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为__________瓶.【答案】15018.（2019潍坊）当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是__________.【答案】19.（2019烟台）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________.【答案】x<120.（2019无锡）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为__________.【答案】x<222.（2019天津）直线与轴交点坐标为__________.【答案】三、解答题23.（2019天津）甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为.（1）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150…甲批发店花费/元300…乙批发店花费/元350…（2）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；（3）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为__________kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数...