黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列各运算中，计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可．【详解】A．，正确；B．，故B选项错误；C．，故C选项错误；D．，故D选项错误，故选A．【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．2.下列图标中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】这个几何体共有3层，由左视图可得第一层小正方体的最多个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，以及第三层的最多个数，再相加即可．【详解】解：由题意，由主视图有3层，2列，由左视图可知，第一层最多有4个，第二层最多2个，第三层最多1个，∴所需的小正方体的个数最多是：4+2+1=7（个）；故选：B．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4.一组从小到大排列的数据:,3,4,4,6(为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是()A.3.6或4.2B.3.6或3.8C.3.8或4.2D.3.8或4.2【答案】B【解析】【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得.【详解】 数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，当a=1时，平均数为=3.6；当a=2时，平均数为=3.8；故选C．【点睛】本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键.5.已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.且【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式列不等式，再解不等式即可．【详解】解：关于的一元二次方程有两个实数根，，故选B．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键．6.如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质得到AC⊥BD，根据勾股定理得到OB的长，利用三角函数得到OA的长，求得∠AOE=∠BOF=45，继而求得点A的坐标，即可求解．【详解】 四边形ABCD是菱形，∴BA=AD，AC⊥BD， ∠ABC=120，∴∠ABO=60， 点B（-1，1），∴OB=， ，∴AO=，作BF⊥轴于F，AE⊥轴于E， 点B（-1，1），∴OF=BF=1，∴∠FOB=∠BOF=45， ∠BOF+∠AOF=∠AOE+∠AOF=90，∴∠AOE=∠BOF=45，∴△AOE为等腰直角三角形， AO，∴AE=OE=AO，∴点A的坐标为（，）， 点A在反比例函数的图象上，∴，故选：C．【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，考查了反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质、解直角三角形、等腰直角三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．7.已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且【答案】B【解析】【分析】先解分式方程利用表示出的值，再由为正数求出的取值范围即可．【详解】方程两边同时乘以得，，解得：． 为正数，∴，解得， ，∴，即，∴的取值范围是且．故选：B．【点睛】本题考查了解分式方程及不等式的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，8.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据菱形面积=对角线积的一半可求BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【详解】解： 四...