湖北省襄阳市2020年中考数学真题一、选择题：本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答1.的绝对值是（）A.B.2C.D.2.如图，，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（）A.B.C.D.3.下列运算一定正确的是（）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）A.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B.“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定5.如图所示的三视图表示的几何体是（）A.B.C.D.6.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A.B.C.D.8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）A.B.C.D.9.已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（）A.，B.当时，四边形是菱形C.当时，四边形是矩形D.当且时，四边形是正方形10.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：本大题共6个小题，把答案填在答题卡的相应位置上11.函数中，自变量的取值范围是_____．12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______．13.《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为．从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为______．14.汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s＝15t﹣6t2，汽车从刹车到停下来所用时间是_______秒．15.在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．16.如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接．若，，则矩形的面积为________．三、解答题：本大题共9个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17.先化简，再求值：，其中．18.襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从上的一点B取，米，．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：，，）19.在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？20.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞賽（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为747173747976777676737275根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．21.如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点．（1）_________，_________；（2）求一次函数的解析式，并直接写出时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数的图象上一点，过点P作轴，垂足为M，则的面积为_________．22.如图，是⊙O的直径，E，C是上两点，且，连接，，过点C作交的延长线于点D．（1）判定直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若，，求图中阴影部分的面积．23.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援...