吉林省20200年初中毕业生学业水平考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.6﹣的相反数是（）A.6﹣B.﹣C.6D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】−6的相反数是：6，故选C.2.国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．3.如图，由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图的定义即可得．【详解】由左视图的定义得：这个立体图形的左视图由2行1列组成，其中，每行上只有1个小正方形，1列上有2个小正方形观察四个选项可知，只有选项A符合故选：A．【点睛】本题考查了左视图的定义，熟记定义是解题关键．三视图的另两个概念是：主视图和俯视图，这是常考点，需掌握．4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可．【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项错误D、，此项正确故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键．5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出∠ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，故选：B．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6.如图，四边形内接于．若，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补，可求得的度数．【详解】因为，四边形内接于，所以，=180°-故选：C【点睛】考核知识点：圆的内接四边形．熟记圆的内接四边形性质是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7.分解因式：=_______________．【答案】a（a﹣b）．【解析】【详解】解：=a（a﹣b）．故答案为a（a﹣b）．【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．8.不等式的解集为_______．【答案】．【解析】【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案．【详解】解：，移项：，合并同类项：，系数化成１：，所以不等式的解集为：；故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解不等式的解题步骤．9.一元二次方程根的判别式的值为______．【答案】13【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac即可求出值．【详解】解： a=1，b=3，c=-1，∴△=b2-4ac=9+4=13．所以一元二次方程x2+3x-1=0根的判别式的值为13．故答案为：13．【点睛】本题考查了根的判别式，解决本题的关键是熟记根的判别式．10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．【答案】（240-150）x=150×12【解析】【分析】根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：题中已设快马x天可以追上慢马，则根据题意得：（240-150）x=150×12．故答案为：（240-150）x=150×12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，找到等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．【答案】垂线段最短．【解析】【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短...