2020年浙江省丽水市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1.有理数3的相反数是（）A.﹣3B.﹣C.3D.【答案】A【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义．只有符号不同的两个数称互为相反数．2.分式的值是零，则x的值为（）A.5B.2C.－2D.－5【答案】D【解析】【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【详解】解：依题意，得x+5=0，且x-2≠0，解得，x=-5,且x≠2,即答案为x=-5．故选：D．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点分析即可．【详解】解：A、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；B、不能运用平方差公式分解，故此选项错误：C、能运用平方差公式分解，故此选项正确：D、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；故答案为C．【点睛】本题考查了平方差公式和因式分解，运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式、两项都能写成平方的形式且符号相反．4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据中心对称的图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形．【详解】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项是中心对称图形，故本选项错误；D选项不是中心对称图形，故本选项错误；故本题答案选C．【点睛】本题主要考查的是中心对称图形的定义，理解定义是解本题的关键．5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】解： 共有6张卡片，其中写有1号的有3张，∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是，故选：A．【点睛】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【答案】B【解析】【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．【详解】解： 由题意a⊥AB，b⊥AB，∴∠1=∠2∴a∥b所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．7.已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.c＜b＜a【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的性质得到函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，则，．【详解】解：，函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，，，，．故选：．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．8.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（）A.65°B.60°C.58°D.50°【答案】B【解析】【分析】连接OE，OF．求出∠EOF的度数即可解决问题．【详解】解：如图，连接OE，OF． ⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点，∴OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFB=90°， △ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠EOF=120°，∴∠EPF=∠EOF=60°，故选：B．【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直...