【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】黑龙江省龙东地区2023年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别根据积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方法则进行判断即可．【详解】解：A.，原式计算错误；B.，原式计算错误；C.，计算正确；D.，原式计算错误．故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则，牢记乘法公式是解题的关键．2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】1【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．3.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】在“俯视打地基”的前提下，结合左视图知俯视图上一行三个小正方体的上方（第2层）至少还有1个正方体，据此可得答案.【详解】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，故选：B．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆违章”．4.已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（）2【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.B.5C.和5D.1和3【答案】C【解析】【分析】先根据平均数的定义列出关于的方程，求出的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解即可．【详解】解： 数据的平均数是1，∴，解得，则，∴这组数据的众数是和5，故选：C．【点睛】此题主要考查了众数和平均数，解题关键是掌握众数和平均数的概念．5.如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形的面积，根据花草的种植面积为，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．3【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形的面积，依题意得：解得：，（不合题意，舍去），∴小路宽为．故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且【答案】C【解析】【分析】解分式方程求出，然后根据解是非负数以及解不是增根得出关于m的不等式组，求解即可．【详解】解：分式方程去分母得：，解得：， 分式方程的解是非负数，∴，且，∴且，故选：C．4【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，正确得出关于m的不等式组是解题的关键．7.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）A.5种B.6种C.7种D.8种【答案】B【解析】【分析】设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，根据采...